Qui peut m aider pour l exercice 1 svp

Hello !

Suit l'indice et trace l'axe de symétrie de RTS (voir PJ)

• Angle (RTU) = angle (RTS) / 2 = 48/2 = 24°

• cos(RTU) = côté adjacent / hypoténuse

• cos(RTU) = TU/RT

Ainsi TU = cos(RTU)×RT  = cos(24)×4 ≈ 3,65 cm

Il nous manque encore la valeur de la base RS.

On sait que RS = 2×RU, il nous faut donc calculer RU :

tan(RTU) = opposé / adjacent = RU/TU

• RU = tan(24)×3,65 ≈ 1,625 cm

• RS = 1.625×2 = 3,25 cm

→ On peut maintenant appliquer la formule de l'aire du triangle :

Aire RST = (B×H)/2 = (RS×UT)/2 = (3,25×3,65)/2

Aire RST ≈ 5,93 cm² ≈ 5,9 cm² (arrondi au dixième)

Conclusion : Le triangle RST a une aire de 5,9 cm²

Bonne journée !

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1 :

Aire du triangle RST :

RTS = 48°

TSR (triangle isocèle) donc :

2 TRS = 180 - 48 = 132°

TRS = TSR = 132/2 = 66°

RT = 4 cm

RT = TS

On va appeler H le point au milieu de RS :

Triangle rectangle TSH on utilise la trigonométrie :

Cos HST = HS/ST

HS = ST x Cos HST

HS = 4 x Cos 66°

HS ~ 1,63 cm

RS = 2 x HS

RS ~ 3,26 cm

TH/TS = Sin 66°

TH = TS x Sin 66°

TH = 4 x Sin 66°

TH ~ 3,65 cm

Aire :

A = (RS x TH)/2

A = (3,26 x 3,65)/2

A ~ 5,9 cm^2