Programme 1 1 choisir un nombre decimal Le multiplier par 5 Ajouter 7 au produit obtenu Soustraire le nombre de depart Aujouter 3 a la difference obtenu Annonce

Bonsoir,

1)a) Faire fonctionner le programme 1 avec le nombre 2 et 5

Programme 1

Choisir un nombre décimal  

2

Le multiplier par 5

2 * 5 = 10

Ajouter 7 au produit obtenu

10 + 7 = 17

Soustraire le nombre de départ  

17 - 2 = 15

Ajouter 3 à la différence obtenu e

15 + 3 = 18

Annoncer le résultat

18

Programme 1

Choisir un nombre décimal  

5

Le multiplier par 5

5 * 5 = 25

Ajouter 7 au produit obtenu

25 + 7 = 32

Soustraire le nombre de départ  

32 - 5 = 27

Ajouter 3 à la différence obtenu e

27 + 3 = 30

Annoncer le résultat

30

b) Faire fonctionner le programme 2 avec 2 et 5

Programme 2

Choisir un nombre décimal

2

Le multiplier par 2

2 * 2 = 4

Ajouter 5 au produit obtenu

4 + 5 = 9

Multiplier la somme obtenue par 2

9 * 2 = 18

Annoncer le résultat

18

Programme 2

Choisir un nombre décimal

5

Le multiplier par 2

5 * 2 = 10

Ajouter 5 au produit obtenu

10 + 5 = 15

Multiplier la somme obtenue par 2

15 * 2 = 30

Annoncer le résultat

30

Quelle conjecture peut tu émettre ?

Quelque soit le nombre choisi au départ on trouve le même résultat pour les deux programmes.

2) Prouver que les programmes 1 et 2 sont équivalents c'est à dire quel que soit le nombre choisi au départ les résultats obtenus avec les deux programmes sont égaux  

Programme 1

Choisir un nombre décimal  

x

Le multiplier par 5

x * 5 = 5x

Ajouter 7 au produit obtenu

5x + 7

Soustraire le nombre de départ  

5x + 7 - x = 4x + 7

Ajouter 3 à la différence obtenu e

4x + 7 + 3 = 4x + 10

Annoncer le résultat

4x + 10

Programme 2

Choisir un nombre décimal

x

Le multiplier par 2

x * 2 = 2x

Ajouter 5 au produit obtenu

2x + 5

Multiplier la somme obtenue par 2

(2x + 5) * 2 = 4x + 10

Annoncer le résultat

4x + 10