bonjour je n'arrive pas a résoudre cet exercice vous pouvez m'aider sil vous plait

Bonsoir,

On a ED = x

a. 0 ≤ x ≤ 90 puisque E est un point de [CD] et CD = 90

b. CD = CE + ED donc CE = CD - ED.

On a alors CE = 90 - x

c. CAH SOH TOA

Tan DEB = Côté Opposé / Côté Adjacent

[DB] est le côté opposé de l'angle DEB.

[ED] est le côté adjacent de l'angle DEB.

On a alors :

Tan DEB = DB/ED = 35/x

d. Tan CEN = Côté Opposé / Côté Adjacent

[CN] est le côté opposé de l'angle CEN.

[CE] est le côté adjacent de l'angle CEN.

Tan CEN = CN/CE = 25/(90 - x)

e. Or on sait que CEN = DEB, donc on peut écrire l'égalité suivante :

35/x = 25/(90 - x)

Par produit en croix, on a :

35 (90 - x) = 25x

f. 35 (90 - x) = 25x

3150 - 35x = 25x

60x = 3150

x = 3150/60

x = 52,5

tan CEN = tan DEB = 35/52,5 ≈ 0,66

Tan-¹(0,66) ≈ 33

Donc les angles CEN et DE. mesurent 33°