Bonjour à tous et à toute j’aimerais avoir de l’aide s’il vous plaît merci d’avance

Réponse :

La propriété est la commutativité, et marche pour l'addition et la multiplication.

a)

a#b = (a+b)/ (1+ ab)

b#a = (b+a)/(1+ ba)

l'addition et la multiplication sont commutatives

quels que soient a et b :  a+b = b+a et ab = ba

il en résulte que

quels que soient a et b

a#b  = b#a

l'opération  # est commutative

opération non commutative

la soustraction (7-3 = 4      3-7 = -4)

b)

a#1 = (a+1)/(1+a) = 1

quel que soit a    a#1 = 1

l'élément 1 est dit absorbant pour la loi #

0 est élément absorbant pour la multiplication

pour tout a a x 0 = 0

c)

a#0 = (a+0) / (1+0) = a

quel que soit a  a#0 = a

0 est l'élément neutre de l'opération #

(élément neutre de l'addition : 0 ; élément neutre de la multiplication : 1)