bonjour je n'arrive pas sur un exercice de maths pouvez vous m'aider s'il vous plaît ​

Réponse :

Bonjour,

Pour cet exercice, il est nécessaire d'utiliser les identités remarquables :

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

(a+b)(a-b) = a²- b²

a) x²-16 = x²-4*4 = x²-4²

Nous repérons ici l'identité remarquable suivante : a²-b² avec a = x et b = 4. Nous pouvons donc utiliser la formule (a+b)(a-b) = a²- b² pour factoriser.

x²-4² = (x+4)(x-4)

b) 9x²-24x+16 = (3x)²-2*3x*4+4²

Nous repérons ici l'identité remarquable suivante : a²-2ab+b² avec a = 3x et b = 4. Nous pouvons donc utiliser la formule :  (a-b)² = a² - 2ab + b²  pour factoriser.

(3x)²-2*3x*4+4² = (3x-4)²

c) x²+20x+100 = (x)²+2*x*10+(10)²

Nous repérons ici l'identité remarquable suivante : a²+2a+b² avec a = x et b = 10. Nous pouvons donc utiliser la formule (a+b)² = a² + 2ab + b²  pour factoriser.

(x)²+2*x*10+(10)² = (x+10)²