Bonjour je vien de tomber sur ce site pour mon dm car je chercher des « reponses que je n’ai pas trouver merci de m’aider Quatre candidats se sont affrontés au

Bonjour,

Quatre candidats se sont affrontés au premier tour d'une élection municipale .

M. Leblanc a obtenu 1/3 des voix  

M. Levert a obtenu 1/5 des voix  

Mme Lenoir a obtenu un nombre de voix équivalent de 2/3 de voix obtenues par Monsieur Leblanc

Madame le rouge a obtenu 1232 voix

1)  Calculer la proportion de voix obtenues par Monsieur Lenoir

1/3 x 2/3 = 2/9

M. Lenoir a obtenu 2/9 des voix.

2) Calculer la proportion de voix obtenues par Madame Lerouge  :

1 - (1/3 + 1/5 + 2/9)

= (1 x 45) / (1 x 45) - [1 x 15) / (3 x 15) + (1 x 9) / (5 x 9) + (2 x 5) / (9 x 5)]

= 45/45 - (15/45 + 9/45 + 10/45)

= 45/45 - 34/45

= 11/45

Mme Lerouge a obtenu 11/45 des voix.

3) Justifier avec des calculs que le nombre total de volants est 5040.

Si 11/45 = 1 232

1 232 x 45/11 = 5 040

Le nombre de votants est bien : 5 040.

4) Les 2 premiers candidats sont qualifiés pour le second tour. Qui est qualifié ?

M. Leblanc : 15/45

M. Levert : 9/45

M. Lenoir : 10/45

Mme Lerouge : 11/45

15/45 > 11/45 > 10/45 > 9/45

C'est M. Leblanc qui est qualifié.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) Mme LENOIR

2/3 des voix de M LEBLANC

(2/3)(1/3)=2/9

Mme LENOIR A 2/9 DES SUFFRAGES

2) Mme LE ROUGE

a) pourcentage obtenu par M LEBLANC, M LEVERT et Mme LENOIR

(1/3)+(1/5)+(2/9)

1/3=15*1/15*3=15/45

1/5=1*9/5*9=9/45

2/9=2*5/9*5=10/45

(15/45)+(9/45)+10/45)=(15+9+10)/45

34/45

b) Mme  LEROUGE A

1-(34/45)

(45/45)-(34/45)=(45-34)/45

11/45

Mme LEROUGE a 11/45 des voix

3) nombre de voix

soit x le nombre de voix

11/45x=1232

x=1232/(11/45)

x= 1232*(45/11)

x=(1232/11)*45

x=112*45

x=5040

il y avaient 5040 suffrages exprimés car il se peut que des votants aient voté blanc ou ont vu leur vote refusé

4) nombre de voix obtenues par

a) M LEBLANC

(1/3)*5040=1680

b) M LEVART

(1/5)*5040=1008

c) Mme LENOIR

(2/9)*5040=1120

d) Mme LEROUGE

1232

5) classement

1er: M LEBLANC: 1680 voix

2éme Mme LEROUGE :1232 voix

ces 2 personnes participeront au second tour