Bonjour je n'arrive pas faire l'exercice ci dessous pouvez vous m'aider s'il vous plait ?​

Bonsoir,

A(-4;-2) B(4;2) C(2;-4) et L(5;-5)

1) AL (xL - xA ; yL - yA)

AL (5-(-4) ; -5-(-2))

AL (5+4 ; -5+2)

AL (9 ; -3)

LC (xC - xL ; yC - yL)

LC (2-5 ; -4-(-5))

LC (-3 ; 1)

Il faut montrer qu'il existe un nombre k tel que : k LC = AL

xLC => xAL

-3 × (-3) = 9

yLC => yAL

1 × (-3) = -3

Donc il existe bien LC = -3AL, donc A, L et C sont vient alignés.

2) A(-4;-2) B(4;2) C(2;-4) et L(5;-5)

O (0;0)

K milieu de [OB]

OB (xB - xO; yB - yO) ; OB (4;2)

K ((xO+xB)/2 ; (yO+yB)/2)

K (2;1)

P milieu de [BC]

P ((xB+xC)/2 ; (yB+yC)/2)

P (3;-1)

3) On a donc L(5;-5); K(2;1) et P(3;-1)

KL (xL - xK ; yL - yK)

KL (3;-6)

LP (xP - xL ; yP - yL)

LP (-2;4)

xKL => xLP

3 × (-2/3) => -2

yKL => yLP

-6 × (-2/3) => 4

On a donc : KL = -⅔LP

Donc les points K, L et P sont alignés.