Bonjour Je bloque sur cet exo en math sur pythagore et cosinus , svp qlq pourra m’aider :( Merci d’avance :)

Bonjour,

Puisque ABH et BCH sont des triangles rectangles en H tu peux utiliser la trigonométrie et le théorème de Pythagore.

• Dans le triangle rectangle ABH :

- AB est l'hypoténuse car il est opposé à l'angle droit.

Pour les deux autres côtés, il faut regarder par rapport à l'angle que tu as ou que tu veux.

- AH côté Opposé à l'angle ABH

- BH côté Adjacent à l'angle ABH

• Dans le triangle rectangle BCH

- BC est l'hypoténuse car opposé à l'angle droit BHC

- BH est le côté Adjacent de l'angle HBC

- HC est le côté Opposé de l'angle HBC

(1) On veut calculer BH (Adjacent).

On connait AB (hypoténuse) et l'angle ABH.

CAH SOH TOA

Cos(ABH) = Adjacent/Hypotenuse

Adjacent = Cos(ABH) × Hypoténuse

BH = AB × Cos(40)

(2) On veut calculer BC (hypoténuse).

on connait BH (Adjacent) et l'angle HBC

Cos(HBC) = Adjacent/Hypotenuse

Hypoténuse = Adjacent / Cos(HBC)

BC = BH / Cos (HBC)

(3) On veut calculer AH, et on connaît BH et AB.

Le théorème de Pythagore dit que : Si on est dans un triangle rectangle, alors le carré du côté le plus long (hypoténuse) est égale à la somme des carrés des deux autres côtés. On a donc :

AB² = BH² + AH²

AH² = AB² - AH²

AH = √(AB² - AH²)