Bonjour svp aider moi à faire cette exercice je n'arrive pas.Merci

bjr

ex 3

A(n) = (n+1)² - (n-1)²

1) A(n) = n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)

puisque tu connais tes identités remarquables..

donc A(n) = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1 = 4n

2) 3001 = 3000 + 1

2999 = 3000 - 1

donc pour recoller au 1)

tu as :

(3000 + 1)² - (3000 - 1)²

donc n = 3000

=> résultat = 4n soit 4 x 3000 = 12 000

3)  il faut que 4n = 100 => n = 100/4 = 25

donc tu auras 26² - 24² = 100

Bonjour,

1. A(n) = (n + 1)² - (n - 1)²

A(n) = n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)

A(n) = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1

A(n) = 4n

2. 3 001² - 2 999² = (3 000 + 1)² - (3 000 - 1)² = 4 × 3 000 = 12 000

J'ai réutilisé l'expression A(n) = (n + 1)² - (n - 1)² = 4n

3. (n + 1)² - (n - 1)² = 100

4n = 100

n = 100 ÷ 4

n = 25

On vérifie :

(25 + 1)² - (25 - 1)² = 676 - 576 = 100