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Question

Bonjour malgré que j'ai beau chercher je ne trouve pas la réponse au problème suivant dans un jardin rectangulaire de 30 m par 16 m la municipalité d'une commune de faire deux allées de même largeur qui se croisent perpendiculairement l'objectif du problème est de déterminer la largeur de la double aller pour que la surface végétalisé et l'allée et la même aire on appelle x la largeur de la les montrer que l'équation (30-x)(16-x) = 46x-x2​ modélise le problème
Bonjour malgré que j'ai beau chercher je ne trouve pas la réponse au problème suivant dans un jardin rectangulaire de 30 m par 16 m la municipalité d'une commun

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  • Bonjour,

    Aire Allée horizontale = 16x

    Aire Allée verticale = 30x

    Aire Allée = 16x + 30x - x² = 46x - x²

    - x² car sinon on calculerait 2 fois le carré du croisement des 2 allées.

    Aire total = l × L = 16 × 30 = 480m²

    Aire surface végétalisée = L × l

    Or L = 30 - x et l = 16 - x

    Donc Aire surface végétalisée = (30 - x)(16 - x)

    On veut que :

    Aire surface végétalisée = Aire Allée

    Ce qui donne :

    (30 - x)(16 - x) = 46x - x²

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