bonjour , maman d'un collégien de 4eme . il a un dm a rendre et nous savons pas comment résoudre les équations. merci à vous de nous expliquer en détaillant

bonjour

l'idée est de mettre les inconnues à gauche de l'égalité et les constantes à droite.

x - 1/2 = 2/5

j'ai "- 1/2" de trop à gauche - donc j'ajoute 1/2 pour que cela s'annule - mais si je rajoute 1/2 à gauche, il faut aussi que je rajoute 1/2 à droite pour conserver l'égalité.. sorte de balance

x - 1/2 + 1/2 = 2/5 + 1/2

x = 2/5 + 1/2

il faut ensuite mettre les fractions sous un même dénominateur pour les additionner.. (cours sur les fractions à maîtriser)

x = 4/10 + 5/10 = 9/10

B

4/7x = 9/14

j'ai 4/7 devant le x. c'est en fait 4/7 multiplier par x..

donc je dois multiplier par 7/4 pour avoir x tout seul à gauche (4/7 x 7/4 =1) - et si je multiplie par 7/4 à gauche je multiplie par 7/4 à droite..

4/7x * 7/4 = 9/14 * 7/4                (* = multiplié par)

x = 9*7 / 2*7*4 = 9/8                 puisque 14 = 2x7 -  je simplifie par 7

C

7/9y + 5 = 8

7/9y + 5 - 5 = 8 - 5        ( voir le A)

7/9y = 3

7/9 * 9/7y = 3 * 9/7        (voir le B)

y = 27/7

D

votre fils essaie ?

Réponse :a) 9/10

b)9/8

c)27/7

d)-2

Explications étape par étape

a) x-1/2+2/5

(déplacer la constante vers la droite)

x=2/5+1/2

(additionner les fractions)

x=9/10

b)4/7x*9/14

(multiplier chaque coté par 7/4)

7/4*4/7x=7/4*9/14

(reduire les nombre)

x=1/9*9/2

(multiplier les fractions)

c) 7/9Y+5=8

(multiplier chaque coté par 9)

7Y+45=72

(déplacer la constante vers la droite)

7Y=72-45

(soustraire les nombres)

7Y=27

(diviser chaque coté par 7)

d) 2X/7+3/14=X/7-1/14

(multiplier chaque coté par 14)

4X+3=2X-1

(déplacer les termes)

4X-2X=-1-3

(rassembler les termes de meme nature et calculer)

2X=-4

(diviser chaque coté par 2)