Bonjour pouvez vous m'aider à l'exercice 4 merci

Bonjour,

Calcul de AH: th de Pythagore dans le triangle AHB, on a:

AH²= AB²-HB²

AH²= 10²-8²

AH= √36

AH= 6 cm.

Calcul de AC: th de Pythagore dans le triangle AHC, on a:

AC²= AH²+HC²

AC²= 6²+2.5²

AC= √42.25

AC= 6.5 cm.

Le triangle ABC est-il rectangle:

Appliquer la réciproque du th de Pythagore :

BC²= (8+2.5)²= 110.25

AB²+AC²= 10²+6.5²= 142.25

Donc

BC² ≠ AB²+AC².

D'après la contraposée du th de Pythagore, le triangle ABC n'est pas un triangle rectangle

Réponse :

Bonjour!

Explications étape par étape

1) Pour savoir le coté AH il faut calculer avec le théorème de Pythagore:

AH²= BA²-BH²

AH²= 10²-8²

AH²= 100-64

AH²= 36

AH= √36

AH= 6

2) Pour calculer la longueur AC, il faut aussi utiliser le théorème de Pythagore et comme c'est le coté de l’hypoténuse (le coté opposé à l'angle droit) on fait +

AC²= AH²+HC²

AC²= 6²+2,5²

AC²= 36+ 6,25

AC²= 42,25

AC= √42,25

AC= 6,5

3) Pour savoir si le triangle ABC est rectangle, on va également utiliser le théorème de Pythagore, si BC²=AB²+AC² alors le triangle ABC sera rectangle.

8+2,5=10,5

BC²=AB²+AC²

BC²=10²+6,5²

BC²=100+42,25

BC²=142,25

BC=√142,25

BC≈11,92

Donc ABC n'est pas rectangle car 10,5²≠ AB²+AC².

Voila, j'espère que ça t'aura aider!