Bonjour à tous et à toutes; celà fait déjà plusieurs jours que j'essaye de faire cette exercice ci-joint, sauf la première question qui est toute simple. Je sui

bjr

h(x) = -0,09x² + 1,98x - 4,64

1) tu as donc projeté le point M sur l'axe des ordonnées pour avoir la hauteur..

2) h(x) = -0,09x² + 1,98x - 4,64

h(x) = -0,09 (x² - 22x) - 4,64         avec -0,09 en facteur

(x² - 22x) est le début du développement de (x - 11)²

or (x - 11)² = x² - 22x + 121 donc 121 en trop qu'on va enlever.

=> h(x) = -0,09 [(x - 11)² - 121] - 4,64

=> h(x) = -0,09 (x - 11)² + 10,89 - 4,64

=> h(x) = -0,09 (x - 11)² + 6,25    ok

3) hauteur max : 3,01 m

comme la hauteur de la balle doit être inférieure à 3,01 on aura :

-0,09 (x - 11)² + 6,25 ≤ 3,01  

4) -0,09 (x - 11)² ≤ 3,01 - 6,25

- 0,09 (x - 11)² ≤ -3,24

(x - 11)² ≥ 3,24 / 0,09

(x - 11)² ≥ 36

(x - 11)² ≥ 6²

5) (x - 11)² ≥ 6²

(x - 11)² - 6² ≥ 0

comme a ² - b² = (a+b) (a-b)

=> (x - 11 + 6) (x - 11 - 6) ≥ 0

(x - 5) (x - 7 ) ≥0

x             0                5                7               23,77

x - 5                 -                +                +

x - 7                 -                 -                 +

( )  ( )                +                -                 +