Mathématiques

Question

Bonjour, on étudie la trajectoire d'un oiseau sautant du bord d'une falaise. Dans un repère orthonormal, sa trajectoire est donnée par la parabole associée à la fonction h(x) = 3x2 - 8x + 5.
1. Montrer que l'on a h(x) = (x - 1)(3x - 5).
2. Sachant que l'axe des abscisses représente le niveau de la mer, déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'oiseau se situe sous
l'eau.
On prendra soin de modéliser le problème à l'aide d'une inéquation et de la résoudre grâce à un tableau de signes.

3x2 = 3x au carré

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    h(x)=(x-1)(3x-5)

    h(x)=3x² -5x-3x+5

    h(x)=3x² -8x+5

    2)

    (x-1)(3x-5)<0

    x.                     1                5/3

    x-1         -         0       +                  +

    3x-5     -                    -         0       +

    h(x).      +         0      -          0      +

    L'oiseau se situe sous l'eau lorsque h(x) est négative c'est à dire quand x est compris entre 1 et 5/3

Autres questions