C est un cercle de centre O et de rayon de 4,5cm A est un point de ce cercle (d) est la tangente en A au cercle de centre C, et B est un point de (d) tel que OB
Mathématiques
thomasboidin
Question
C est un cercle de centre O et de rayon de 4,5cm A est un point de ce cercle (d) est la tangente en A au cercle de centre C, et B est un point de (d) tel que OB=7,5cmet AB=6cm 1)Justifier que OAB est un triangle rectangle en A 2)le segment [OB]coupe C en M La parallèle a la droite (d)passant par M, coupe [OA en N Calculer MN
1 Réponse
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1. Réponse lechim31270
Bonjour
on applique la réciproque théorème de pythagore.
OA²+AB²=4.5²+6²=20,25+36=56.25
OB=7,5 OB²=7,5²=56,25
Donc le triangle OAB est rectangle en A
Dans le triangle OAB, M est un point de OB et N est un point de OA
AB et MN sont //
On peut appliquer le théorème de Thales
On peut donc écrire :
MN/AB=OM/OB=4,5
OM/OB=4,5/7,5
MN/AB=MN/6=4,5/7,5
MN=4,5x6:7,5=3,6
MN=3,6