Bonjour pouvais vous m’aider pour un dm de math svp. Merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre :

[tex]2x - 5 \le -2[/tex]

[tex]2x \le -2 + 5[/tex]

[tex]x \le 3/2[/tex]

[tex]x \in ]-\infty ; 3/2[[/tex]

(4x - 1)(5 - 2x) > 0

4x - 1 = 0 ou 5 - 2x = 0

4x = 1 ou 2x = 5

x = 1/4 ou x = 5/2

x..............|-inf..............1/4.............5/2..........+inf

4x-1.........|.........(-).........o.....(+).............(+)........

5-2x.......|..........(+)................(+)......o.....(-)........

Ineq.......|..........(-)..........||.....(+)......||......(-).........

[tex]x \in ]1/4 ; 5[[/tex]

(3x + 6)/(5x + 1) > 0

[tex]5x + 1 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne -1/5[/tex]

3x + 6 = 0

3x = -6

x = -6/3

x = -2

x...........|-inf..............-2..........-1/5.............+inf

3x + 6.|.........(-).........o..(+).............(+)............

5x + 1..|.........(-)..............(-).......o.....(+)............

Ineq....|..........(+)........||....(-)......||......(+)...........

[tex]x \in ]-\infty ; -2[ U ]-1/5 ; +\infty[[/tex]

Exercice 2 :

f(x) = (x - 4)^2 - 25

1) démontrer que f(x) = x^2 - 8x - 9

f(x) = x^2 - 8x + 16 - 25

f(x) = x^2 - 8x - 9

2) démontrer que f(x) = (x - 9)(x + 1)

f(x) = (x - 4)^2 - 5^2

f(x) = (x - 4 - 5)(x - 4 + 5)

f(x) = (x - 9)(x + 1)

3) choisir la forme la plus adéquate :

a) résoudre f(x) = 0

f(x) = (x - 9)(x + 1) = 0

x - 9 = 0 ou x + 1 = 0

x = 9 ou x = -1

b) résoudre f(x) = -9

f(x) = x^2 - 8x - 9 = -9

x^2 - 8x = 9 - 9

x(x - 8) = 0

x = 0 ou x - 8 = 0

x = 0 ou x = 8