Bonjour, je suis en seconde, pouvez vous m'aider à mon DM, un loueur de VTT veut construire un entrepôt pour ranger ses vélos. Il a commencé par envisager de lu
Mathématiques
Valou1727
Question
Bonjour, je suis en seconde, pouvez vous m'aider à mon DM, un loueur de VTT veut construire un entrepôt pour ranger ses vélos. Il a commencé par envisager de lui donner une forme carrée mais, finalement, il a choisi d'augmenter un côté de 4 mètres et de diminuer l'autre côté de 2 mètres afin d'obtenir une forme rectangulaire mieux adaptée à ses besoins. Il constate alors que l'aire de son entrepôt à augmenté de 6 mètres carrés. Quelles sont finalement les dimensions de son entrepôt ? Détailler la démarche
1 Réponse
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1. Réponse inequation
Bonjour,
Soit x, côté du carré, son aire est x²+ 6 m² (voir l'énoncé)
Les dimensions du rectangle seront alors, x-2 et x+4 et son aire est (x-2)(x+4) -> (voir l'énoncé).
D'où l'équation pour trouver x est :
x²+6= (x-2)(x+4)
On développe
x²+6= x²-2x+4x-8
x²+6= x²+2x-8
x²-x²-2x= -8-6
-2x= -14
x= -14/-2
x= 7
Donc les mesure du rectangle sont:
(x-2) =>7-2= 5 et (x+4) => 7+4= 11
alors
La longueur est donc 11 m et la largeur est de 5 m.