Mathématiques

Question

Bonjour j’aurais besoin d’aide s’il vous plaît pour cet exercice que j’ai pas réussi a faire pourriez vous m’aider s’il vous plait !!


Ahmed veut fixer sur le mur extérieur de sa maison une lampe à 3m de haut.

Il dispose d’une échelle de 3,4 m de long.


1) a quelle distance D du mur doit-il poser le pied de l’échelle pour que son sommet soit juste au niveau de la fixation ?


2) Quel est alors l’angle que fait l’echelle avec le mur ? On arrondira le resultat au degres pres.


3) la norme de securité NBNI08-001 recommande un angle entre l’echelle et le sol compris entre 65degres et 75 degres. Ahmed respecte t’il cette norme de securité ?


4) Ahmed souhaite alors que l’angle au sol soit de 70 degres. A quelle hauteur reposera alors le sommet de l’echelle ? on arrondira le resultat au dixieme de metre.


Merci aidez moi vraiment svp !

Photo ci joint du sujet de l’exercixe
Bonjour j’aurais besoin d’aide s’il vous plaît pour cet exercice que j’ai pas réussi a faire pourriez vous m’aider s’il vous plait !! Ahmed veut fixer sur le mu

2 Réponse

  • Réponse :

    1) AC = 3,4m

    BC = 3m

    triangle rectangle ABC on calcule AB avec le théoreme de pythagore

    AB²=AC²-BC²=3,4²-3²=2,56

    AB = √2,56 = 1,6m

    il doit mettre le pied de l'echelle à 1,6m de A

    2)on cherche l'angle CAB

    sin, cos ou tan au choix

    cosCAB=AB/AC=1,6/3,4

    CAB = 61,96... = 62°

    3) non il ne respecte pas la norme

    4) CAB = 70° on cherche AB

    cosCAB=AB/AC

    cos70=AB/3,4

    AB = 3,4*cos70 = 1,1628.... = 1,2m

    Explications étape par étape

  • Réponse :

    bonjour

    1) l'échelle posée sur le mur forme un triangle rectangle

    d'après le théorème de pythagore

    AB ² =AC ² - BC² = 3,4² - 3² =11,56-9= 2,56= 1,6²

    AB= 1,6 m

    2) on peut utiliser les formules de la trigonométrie

    sin=opposé/HYPOTÉNUSE

    sinBAC= BC/AC =3/3,4

    À l'aide de la calculatrice, l'angle ABC=62° arrondi au degré près

    3) 62° n'est pas compris entre 65° et 75°

    Ahmed ne respecte pas la norme de sécurité NBNI08-001

    4)

    cos=adjacent/hypoténuse

    cos BAC=AB/AC

    AB =Cos 70 *AC=cos 70 * 3,4

    à l'aide de la calculatrice,

    AB=1,2m arrondi au 1/1O de mètre