Bonsoir c'est jn exercice pour demain vous pouvez m'aider svp Abc triangle rectangle en A Montrer que cos^2 (abc) cos^2 (acb)= 1 Merci d'avance

Réponse :

soit ABC triangle rectangle en A

Montrer que cos² (^ABC) + cos²(^ACB) = 1    ( erreur : + au lieu x)

cos (^ABC) = AB/BC ⇒ cos² (^ABC) = AB²/BC²

cos (^ACB) = AC/BC ⇒ cos² (^ACB) = AC²/BC²

cos²(^ABC) + cos² (^ACB) = AB²/BC² + AC²/BC²

or BC² = AB²+AC² (Pythagore)

⇒cos²(^ABC) + cos² (^ACB) = AB²/BC² + AC²/BC² = (AB²+AC²)/BC² = BC²/BC² = 1

Explications étape par étape