Bonjour, je suis en seconde et je ne sais pas comment démontrer par des calculs à cette question : 4a) Montrer que l'appartenance d'un point M à la médiatrice d
Mathématiques
cassendrahuntawell
Question
Bonjour, je suis en seconde et je ne sais pas comment démontrer par des calculs à cette question : 4a) Montrer que l'appartenance d'un point M à la médiatrice de [AB] équivaut à AM²=BM². Pouvez vous m'aider, s'il vous plait ? Je vous remercie d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
On appelle "médiatrice d'un segment " la droite (d) passant par le milieu du segment et perpendiculaire à ce dernier.
Autre définition : Ensemble des points équidistants des extrémités du segment c'est àdire ensemble des points M tels que MA=MB.
donc si MA=MB alors MA²=MB²
autre explication: Soit I le milieu de [AB] et (d) passant par I et perpendiculaire à [AB] .M étant un point de (d) les triangles AIM et BIM sont rectangles en I. D'après le Th. de Pythagore:
MA²=MI²+IA² et MB²=MI²+IB² comme MI est commun et que IA=IB
on a donc MA²=MB²
Explications étape par étape