Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette question s'il vous plaît? Je travaille actuellement sur les fonctions polynômes de degrés 2 : Résoudre -5(x+3)²-7 = -32

Réponse :

-5(x+3)²-7 = -32

-5(x²+6x+9)-7 = -32

-5x²-30x-45-7 = -32

-5x-²30x-52=-32

-5x²-30x-52+32 = 0

-5x²-30x-20 = 0

on calcule delta

b²-4ac = (-30)²-4(-20*-5) = 900-4*100 = 500

Δ>0, 2solutions

(-b − √Δ)/2a =(30-10√5)/-10  = -3+√5

(-b + √Δ)/2a =(30+10√5)/-10 =-3-√5

S{-3+√5;-3-√5}

Explications étape par étape

bonjour

- 5 ( x + 3 )² - 7 = - 32

- 5 ( x² + 6 x + 9) - 7 = - 32

- 5 x² - 30 x - 45 - 7 + 32 = 0

- 5 x² - 30 x - 20  = 0

Δ = ( -30)² - 4 ( - 5 * - 20 ) = 900 - 400 = 500  

x 1 = ( 30 + 10√5) / - 10 =  3 + √5 (simplification par  10 )

x 2 = ( 30 - 10 √5) / - 10 = 3 - √5