bonjour je suis en troisieme et j'ai un dm de maths à faire je les presque finis juste la derniere question me bloque : programme de calcul choisir un nombre im
Mathématiques
clacladuf19
Question
bonjour je suis en troisieme et j'ai un dm de maths à faire je les presque finis juste la derniere question me bloque :
programme de calcul
choisir un nombre impair
multiplier ce nombre par le nombre impaire qui lui est consecutif ( qui le suit)
ajouter 1 au produit obtenue
lorie remarque que le résultat qu'elle obtient est toujours un multiples de 4
( j'ai deja repondu a 7 question )
développer et réduis (2n+1)(2n+3)+1 j'ai repondu a cette question = 4ncarré +8n+4
la question qui me bloque est
montrer que la remarque de lorie est valable pour n'importe quel nombre choisi au départ ?
je ne sais pas comment le montrer mais sa remarque est vrai
programme de calcul
choisir un nombre impair
multiplier ce nombre par le nombre impaire qui lui est consecutif ( qui le suit)
ajouter 1 au produit obtenue
lorie remarque que le résultat qu'elle obtient est toujours un multiples de 4
( j'ai deja repondu a 7 question )
développer et réduis (2n+1)(2n+3)+1 j'ai repondu a cette question = 4ncarré +8n+4
la question qui me bloque est
montrer que la remarque de lorie est valable pour n'importe quel nombre choisi au départ ?
je ne sais pas comment le montrer mais sa remarque est vrai
1 Réponse
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1. Réponse AhYan
Bonjour,
(2n+1)(2n+3) + 1 = 4n² + 6n + 2n + 3 + 1 = 4n² + 8n + 4 = 4(n²+2n+1)
Donc (2n+1)(2n+3) + 1 = 4(n²+2n+1), ce qui signifie qu'à la fin du programme on obtiendra toujours un multiple de 4 peut importe le nombre de départ.