Bonjour j'ai une question sur les Polynôme du 2nd degré à faire mais je n'y arrive pas trop a celui là si vous pouvez faire simple : La question : Une fonction
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Question
Bonjour j'ai une question sur les Polynôme du 2nd degré à faire mais je n'y arrive pas trop a celui là si vous pouvez faire simple :
La question : Une fonction pôlynome du 2nd degré vérifie
[tex]f( - 2) = f(4) = 0[/tex]
et admet pour maximum la valeur 3.
1. Déterminer l'expression de f(×).
2. Donner le tableau de variation de la fonction f.
Merci de répondre .
La question : Une fonction pôlynome du 2nd degré vérifie
[tex]f( - 2) = f(4) = 0[/tex]
et admet pour maximum la valeur 3.
1. Déterminer l'expression de f(×).
2. Donner le tableau de variation de la fonction f.
Merci de répondre .
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
-2 et 4 sont les zéros du polynôme (les racines).
f(x)=k*(x+2)(x-4)
Le sommet a pour abscisse celle du milieu de (-2,4) cad 1
f(1)=3 est le maximum
f(1)=3=k*(1+2)(1-4) ==> k=-1/3
f(x)=-1/3*(x+2)(x-4)=-1/3*(x²-2x-8)
Le coefficient du terme en x² vaut -1/3 et est donc négatif,
f(x) <0 si -∞ < x < -2 ou si 4 < x < ∞
f(x)=0 si x=-2 ou x=4
f(x) > 0 si -2<x< 4
Explications étape par étape