Bonjour,je suis en seconde et je bloque sur cet exercice,pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plaît ABCD un parallélogramme.On definit le point F tel que BF=3B
Mathématiques
guyotyelan
Question
Bonjour,je suis en seconde et je bloque sur cet exercice,pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plaît
ABCD un parallélogramme.On definit le point F tel que BF=3BC et le point G tel que 3GA+BG=0(vecteur nul).On veut savoir si les points F,D et G sont alignés.
A/Dans le repère (B;A;C),
1. Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,G et F.Justifiez votre réponse.
2. Les vecteurs FD et FG sont-ils colinéaires ?
3. Conclure
ABCD un parallélogramme.On definit le point F tel que BF=3BC et le point G tel que 3GA+BG=0(vecteur nul).On veut savoir si les points F,D et G sont alignés.
A/Dans le repère (B;A;C),
1. Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,G et F.Justifiez votre réponse.
2. Les vecteurs FD et FG sont-ils colinéaires ?
3. Conclure
1 Réponse
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1. Réponse mathsunepassion
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1°
B(0;0) origine du repère (B;A;C)
A(1;0) repère(B;A;C). vecteurBA=1. xA=1+xB=1+0. yA=O
C(0;1) repère(B;A;C). vecteurBC=1 xC=0. yC=1+yB=1
D(1;1) ABCD est un parallélogramme donc en vecteur BA=CD
xD=(xA-xB)+xD=1-0+0=1
yD=(yA-yB)+yD=0-0+1=1
vecteur BF=3BC xF=3xC=3*0=0.
yF=3*yC=3*1=3
F(0;3)
vecteur3GA+BG=O. 3GA+BA+AG=0. 2GA=AB. 2AG=BA
AG=1/2 BA.
xG=xA+1/2xA=1+1/2=3/2
yG=yA+1/2yA=0
2°
Vecteur FD
xD-xF=1-0=1
yD-yF=1-3=-2
vecteurFG
xG-xF=3/2-0=3/2
yG-yF=O-3=-3
les vecteurs FG et FD ne sont pas colinéaires( FG n'est pas égal à k*FD avec k un réel) Les points ne sont pas alignés
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