Bonjour, quelque'un pourrais m'aider à résoudre cette équation : 100x-2x^2=800 (ou sous une autre forme si plus facile : x(100-2x)=800). Merci bien

Bonjour,

Résoudre l'équation : -2x² + 100x = 800

• -2x² + 100x - 800 = 0

On va factoriser cette expression :

• -2 (x² - 50x + 400) = 0

• -2 (x - 40)(x - 10) = 0

Produit de facteurs nuls :

→ Soit (x - 40) = 0

• x - 40 = 0

• x = 40

→ Soit (x - 10) = 0

• x - 10 = 0

• x = 10

Conclusion : S = {10 ; 40}

Bonne soirée !

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

-2x² + 100x = 800 ou

-2x² + 100x - 800 = 0

On peut simplifier par -2

-2 (x² - 50x + 400) = 0

x² - 50x + 400 = 0

x²-50x+400=0 on est avec un polynome du second degré

on calcule le discriminant Δ=(-50)²-4*1*400 =900=30²

on trouve 2 solutions réelles pour lesquelles le polynome=0

x=(50+30)/2=40

x=(50-30)/2=10

S={ 10; 40}