Bonjour, je suis en 3eme et j'ai un problème avec un exercice de math que je n'ai pas compris, voici l'énoncé, merci d'avance et bonne pâques ^^ Exercice : On c
Mathématiques
gabycraft54
Question
Bonjour, je suis en 3eme et j'ai un problème avec un exercice de math que je n'ai pas compris, voici l'énoncé, merci d'avance et bonne pâques ^^
Exercice : On considère un nombre entier N à trois chiffres, c étant le
chiffre des centaines, d le chiffre des dizaines et u le chiffre des unités.
1. a. Recopier et compléter la décomposition suivante.
N = 100 × c + 10 × … + …
b. À l’aide de cette égalité, démontrer le critère de divisibilité par 5.
2. a. Expliquer pourquoi N = 99c + 9d + c + d + u .
b. À l’aide de cette égalité, démontrer le critère de divisibilité par 3.
Exercice : On considère un nombre entier N à trois chiffres, c étant le
chiffre des centaines, d le chiffre des dizaines et u le chiffre des unités.
1. a. Recopier et compléter la décomposition suivante.
N = 100 × c + 10 × … + …
b. À l’aide de cette égalité, démontrer le critère de divisibilité par 5.
2. a. Expliquer pourquoi N = 99c + 9d + c + d + u .
b. À l’aide de cette égalité, démontrer le critère de divisibilité par 3.
1 Réponse
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1. Réponse Nicolas1510
Bonsoir,
1-
A) N = 100*c + 10*d + 1*u
B) 100*c + 10*d est toujours divisible par 5. Donc N est divisible par 5 si et seulement si u est divisible par 5 (donc si u=0 ou u=5)
2-
A) N = 99c + 9d + c + d + u = 99c + c + 9d + d + u = 100c + 10d + u
B) N = 99c + 9d + c + d + u
99c + 9d est toujours divislble par 3.
Donc N est divisible par 3 si et seulement si c+d+u est divisible par 3 (la somme de tous les chiffres formant N est un multiple de 3)