Helloooo besoin d’aide svp dm à rendre en maths merci ❤️ 35

a) On a AE = AB - EB = x - 6 et AD = x, donc :

Aire(AED) = AD × AE / 2 = x(x - 6) / 2

b) Aire(ABCD) = CD² = x²

Dire que l'aire du carré ABCD est supérieure au triple de l'aire du triangle AED revient à dire que x² > 3x(x - 6) / 2.

On multiplie les deux membres de cette inégalité par 2 :

2x² > 3x(x - 6)

x étant la longueur d'un segment, c'est un nombre strictement positif.

On peut donc diviser chaque membre par x sans changer l'inégalité de sens :

2x > 3(x - 6)

On développe le membre de droite :

2x > 3x - 18

On enlève 2x à chaque membre :

0 > 3x - 18

On ajoute 18 à chaque membre :

18 > 3x

On divise chaque membre par le nombre positif 3

6 > x.

Il faut donc que x soit plus petit que 6.

Ceci n'est pas possible, puisque EB = 6 et que EB < x.

On ne peut donc pas trouver de x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED.