IJKL est un parallélogramme de centre O tel que IL =7,2cm , IJ =9,6cm et OL =6cm Démontrer que IJKL est un rectangle. Merci pour se qui m’aideront . PS à rendr

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu,

donc JL = 2×OL = 12 cm.

Dans le triangle IJL, le plus grand côté est donc JL.

On a JL² = 12² = 144 et IL²+IJ² = 7,2² + 9,6² = 51,84 + 92,16 = 144

On a donc JL² = IL²+IJ². D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJL est donc rectangle en I, donc l'angle ∠JIL, qui est aussi un angle du parallélogramme IJKL, est droit.

Le parallélogramme IJKL a un angle droit, donc c'est un rectangle.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) considérons le triangle ILJ

2)OL=6

O centre du pallélogramme

O milieu des diagonales

JL=2*6

JL=12

3) dimensions du triangle IJL

IJ=9.6

IL=7.2

LJ=12

4) et si IJL était un triangle rectangle

LJ²=IJ²+IL²

LJ²=12²=144

IL²=7.2^2=51.84

IJ²=9.6²=92.16

5) je remarque que

144=51.84+92.16

d'où

LJ²=IL²+IJ²

caractéristique d'un triangle rectangle en I

5)

le parallélogramme ayant 1 angle droit est un rectangle

IJKL est un rectangle