Bonjour s'il vous plaît, j'ai une question : comment on peut calculer x et y de l'équation x^y=y^x ?
Mathématiques
hamzawehbe
Question
Bonjour
s'il vous plaît, j'ai une question : comment on peut calculer x et y de l'équation x^y=y^x ?
s'il vous plaît, j'ai une question : comment on peut calculer x et y de l'équation x^y=y^x ?
1 Réponse
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1. Réponse Asterion
Pour tenter de modifier la relation, nous pouvons revenir à la définition d'une puissance à l'aide de l'exponentielle :
[tex]x^y=y^x \Longleftrightarrow e^{y\ln(x)}=e^{x\ln(y)}[/tex]
La suite se fait par déroulement. On commence par faire remarquer que l'exponentielle est une bijection et donc on peut en déduire un fait intéressant sur leurs arguments...
Etc.