Bonjours,un carré et un rectangle ont le même périmètre. L'aire du réctangle est égale à 56,25 cm carré et sa largeur est égale à 4,5cm. Calculer l'aire du carr

Bonsoir,

Aire rectangle (R) = L × l

or l = 4,5 cm et Aire R = 56,25 cm²

On a alors :

L × 4,5 = 56,25

L = 56,25 ÷ 4,5

L = 12,5 cm

Périmètre R = 2L + 2l

Périmètre R = 2×12,5 + 2×4,5

Périmètre R = 34 cm

On sait que :

Périmètre Carré (C) = Périmètre R = 34 cm

Or Périmètre C = 4 × coté (c)

Donc 4c = 34 <=> c = 34 ÷ 4 = 8,5 cm

Aire c = c²

Aire c = 8,5² = 72,25 cm²

Réponse :

Bonsoir,

Longueur du rectangle : x cm

Largeur du rectangle : 4,5 cm

Aire du rectangle : Longueur*Largeur : x*4,5 = 56,25

4,5x = 56,25

x = 56,25/4,5

x = 12,5 cm

Le rectangle a une longueur de 12,5 cm.

Périmètre du rectangle : 2*Longueur + 2*Largeur : 2*4,5 + 2*12,5 = 9+25 = 34 cm

Périmètre du carré : 4*Côté : Côté = 34/4 = 8,5 cm

Le côté du carré mesure 8,5 cm.

Aire du carré : Côté x Côté = 8,5*8,5 = 72,25 cm²