Bonjour ! (sans calculatrice) x est un nombre. a. Montrer que : (x-2)²-(x-3)(x-4) = 3x-8 b. En déduire le résultat du calcul suivant : 9 998² - 9 997 * 9 996 Me

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

x est un nombre.

a. Montrer que :

(x-2)²-(x-3)(x-4) = 3x-8

= x² - 4x + 4 - (x² - 4x - 3x + 12)

= -4x + 4 + 7x - 12

= 3x - 8

b. En déduire le résultat du calcul suivant :

9 998² - 9 997 * 9 996

Si on pose x = 10000 alors :

= 3 * 10000 - 8

= 30000 - 8

= 29992

Montrer que : (x-2)²-(x-3)(x-4) = 3x-8

(x-2)² - (x-3)(x-4) = x² -4x + 4 - (x² -4x - 3x + 12)

                         =  x² -4x + 4 - x² + 4x + 3x - 12

                        = 3x - 8

9 998² - 9 997 x 9 996  

dans ce calcul x vaut 10 000

(10 000 - 2)² - (10 000 - 3) x (10 000 - 4)

on trouve le résultat en utilisant l'égalité trouvée au début  (3x - 8)

(10 000 - 2)² - (10 000 - 3) x (10 000 - 4) = 3 x 10 000 - 8 = 29 992