Bonjour, J'ai besoin de votre aide pour cet exercice de mathématiques, s'il vous plaît

Bonjour,

1) Chaque tir est indépendant et la probabilité d'atteindre la cible est toujours la même. Donc chaque tir est une épreuve de Bernoulli, 2 issues : touché/raté et une probabilité constante de gain de 0,6.

La variable aléatoire X qui associe le nombre de tirs réussis suit donc la loi binomiale de paramètres n = 10 et p = 0,6.

b) p(X = Xi) = Combinaisons de i parmi 10 x 0,6^(i) x (1 - 0,6)^(n-i)

⇒ p(X = 0) = 1 x 0,6⁰ x 0,4¹⁰⁻⁰ = 0,4¹⁰ ≈ 0,000105 à 10⁻⁶ près

c) "Atteindre au moins 1 disque" est l'événement inverse de "Atteindre 0 disque"

⇒ p(X ≥ 1) = 1 - p(X = 0) ≈ 0,999895

d) Sur une série de 1 million de 10 tirs, Bernard peut manquer les 10 disques environ 105 fois.

Donc très peu souvent mais pas toujours.