Bonsoir à tous voici mon problème Un jardinier possède 15 poiriers qui ont donné 64 kg de fruit chacun. il vend sa récolte 1.60euros le kg à trois marchands. la

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Un jardinier possède 15 poiriers qui ont donné 64 kg de fruit chacun. il vend sa récolte 1.60euros le kg à trois marchands. la somme payée par le 1er est les 3/4 de celle qu'a payé le 2ie et le 1/3 de celle qu' a versée le 3ie.

1) combien chaque marchand a t il acheté de kilos de poires?

15 x 64 = 960 kg de fruits

Quantité proportionnelle au prix :

n : poids pris par le deuxième

3/4 n : poids pris par le premier

1/3 x 3/4 n = 1/4 n : poids pris par le troisième

3/4 n + n + 1/4 n = 960

2n = 960

n = 960/2

n = 480 kg pour le deuxième

3/4 n = 3/4 x 480 = 360 kg pour le premier

1/4 n = 1/4 x 480 = 120 kg pour le troisième

2) combien chacun à t il payé?

Le premier : 1,6 x 360 = 576 €

Le deuxième : 1,6 x 480 = 768 €

Le troisième : 1,6 x 120 = 192 €

Soient X,Y et Z les trois marchands

nous aurons un système de 3 équations à 3 inconnues

64kg*1.60=102.4€

donc

[tex]x + y + z = 1 02.4(1) \\x = \frac{3 }{4} y(2) \\ y = \frac{1}{3} z \: (3)[/tex]

débrouilles toi pour résoudre c'est système d'équation...

après le calcul tu trouveras

1°)

[tex]x = 10kg \\ y = 14kg \\ z = 40kg[/tex]

2°

[tex]x = 16.16euros \\ y = 21.55euros \\ z = 64.67euros[/tex]