salut j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths Dans une plaque métallique carrée de 10cm de côté, on ôte dans chaque coin un carré de x cm.En pliant et

salut

dimensions de la plaque carrée initiale : 10 cm de côté

dimensions de la nouvelle plaque en ôtant x cm de chaque côté :

10 - 2x

=> surface de la base de la boite : (10-2x)²

tu sais que volume de la boîte = base x hauteur

ici hauteur = x

=> V = (10-2x)² * x                                  * = multiplié par

je calcule :

V = [10² - 2*10*2x + (2x)² ] * x                   puisque (a-b)² =a² - 2ab +b²

V = (100 - 40x + 4x²) * x

V = 4x³ - 40x² + 100x

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

la boite sans couvercle aura pour base un carré de coté 10-2x

et de hauteur x

volume pavé=surface de la base *Hauteur

volume boite= (10-2x)²  * x

*:multiplier

volume de la boite=(100-40x+4x²)*x=4x³-40x²+100x

x appartient ]0; 5[

pour calculer le volume maximum il faut calculer la dérivée

V'(x)=12x²-80x+1OO

Δ=(-80)²-4*12*100=1600=40²

x=(80-40)/(2*12)=5/3

x=(80+40)/(2*12)=5 impossible

lorsque x=5/3≈1,7cm le volume est maximum vmax=4 *(5/3)³-40*(5/3)²+100*5/3

VMAX=74,07 cm³