En jouant aux cartes,j'ai d'abord perdu3/5de mon argent,puis un quart du reste. a.Quelle fraction de mon argent me reste -t-il? b.Sachant qu'il me reste 15€,de

bonjour

En jouant aux cartes,j'ai d'abord perdu3/5de mon argent,puis un quart du reste.
a.Quelle fraction de mon argent me reste -t-il?
b.Sachant qu'il me reste 15€,de combien d'argent disposais-je initialement?

- argent perdu : 3/5 : reste 2/5
- 1/4 de 2/5 = 2/20 ou 1/10
3/5 + 1/10 = 6/10 +1/10 = 7/10. il te reste donc 3/10

3/10 représentent 15€ donc 1/10 = 5€ et 10/10 = 50€

a) Si tu as perdu 3/5 de ton argent, il te reste donc ( 1 - 3/5 =) 2/5 de ton argent initial .

Procédons à un produit en croix :

1 ⇒ 2/5
¼ ⇒ ?

(2/5)*¼ = 2/20 = 1/10

La deuxième fois, tu as perdu 1/10 de ton argent .

1/10 + 3/5 = 1/10 + 6/10 = 7/10

Au total, tu as perdu 7/10 de ton argent initial .

Il te reste donc ( 1 - 7/10 = ) 3/10 de ton argent de départ .

b) Procédons à un produit en croix :

3/10 ⇒ 15
1 ⇒ ?

15/(3/10) = 50

Initialement, tu avais 50 euros .