URGENT A FAIRE POUR DEMAIN SVP. Comment obtenir 3(x+1)(x-3) en factorisant 4x²-(x+3)²

Salut !

D'abord tu développe (x-3)² :

Ca donne : 4x² - (x²+6x+9)

Ensuite tu changes les signes de la parenthèse parce que tu as un - devant :

4x² - x² -6x -9 = 3x² - 6x - 9

Tu mets 3 en facteur :

3 (x² - 2x - 3)

Tu remplaces -2x par (-3x + x)

Ce qui donne : 3 (x² -3x + x -3)

Et donc au final : 3 (x + 1)(x-3)

Dans un premier temps, tu developpe 4x²-(x+3)²

Tu dois obtenir 3x²-6x-9 (a=3, b=-6, c=-9)

Ensuite tu cherche le discriminant (avec Delta), sa formule : Delta=b²-4ac

tu obtiens 144, on est d'accord que 144>0

Tu sais que, quand Delta est positif, ta fonction admet 2 racines, pour trouver les racines on fait toujours :

x1= (-b - racine de delta)/2a          et    x2= (-b + racine de delta)/2a

ce qui te donne avec les chiffres :

x1= [-(-6)-racine de 144]/2*3       et    x2= [-(-6)+ racine de 144]/2*3

x1= (6-12)/6                               et    x2= (6+12)/6

x1= -6/6                                     et    x2= 18/6

x1= -1                                        et     x2= 3

Et enfin, on sait que la factorisation c'est a(x-x1)(x-x2)

donc tu reprends le a de 3x²-6x-9, qui est 3 puis tu remplace les x1 et x2 par les résultat obtenus, fais juste attention au signe quand tu remplace.

Voila j'espère t'avoir aider