aidez moi svp je n'ai pas compris cet exercice​

Réponse :

Bonsoir,

1)

a>0 et b>0,

(a-b)²>0

==> a²+b²-2ab > 0

==> a²+b² > 2ab

2)

[tex]a^2+b^2 > 2ab\\\\\Longrightarrow\ 2ab < a^2+b^2\\\\\Longrightarrow\ \dfrac{2ab}{a^2+b^2} < 1\\\\\Longrightarrow\ \dfrac{2}{a^2+b^2} < \dfrac{1}{ab}\\\\\dfrac{2}{a^2+b^2} < \dfrac{1}{ab}\\\\\\\Longrightarrow\ 1 < \dfrac{a^2+b^2}{2ab}\\\\\Longrightarrow\ \dfrac{1}{ab} < \dfrac{a^2+b^2}{2a^2b^2}\\\\\Longrightarrow\ \dfrac{2}{a^2+b^2} < \dfrac{1}{ab} < \dfrac{a^2+b^2}{2a^2b^2}\\[/tex]

Explications étape par étape