Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice de physique sur l’énergie. Albert est dans la rue, au pied de son immeuble, et il doit remonter chez lui pour p
Question
Albert est dans la rue, au pied de son immeuble, et il doit remonter chez lui pour prendre les clés qu’il a emporté par mégarde. Ne voulant pas grave les escaliers, il décide d’envoyer le trousseau à son frère qui se place à la fenêtre pour le réceptionner. Le trousseau part de la maman d’Albert à une hauteur H1= 1,50 m Et son frère Il y a une hauteur H2 =6,50 m.
On considère pour simplifier, que les frottements sont négligé et que l’énergie mécanique se conserve pour le trousseau. On prendra g= 9,81 N/kg
1– Albert se place sous la fenêtre est lance verticalement le trousseau à une vitesse V1= 20,00 m/s. Calculer la hauteur atteinte par le trousseau. Est ce suffisant pour que son frère rattrape les clés?
2- Calculer la vitesse minimal V’1 À laquelle Albert doit lancer le trousseau pour que son frère le réceptionne.
(Pensez pour simplifier les calculs apprendre comme origine d’altitude, la main d’Albert lorsqu’il lâche le trousseau)
1 Réponse
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1. Réponse MichaelS
Réponse : La hauteur maximale atteinte par le trousseau est de 21,89m
La vitesse minimale nécessaire est de 9,90 m/s
Explications :
Attention à ton orthographe !
Notons H la hauteur maximale atteinte par le trousseau.
20 m/s me semble beaucoup ...
D'après le théorème de l'énergie cinétique on a :
[tex]E_c(H)-E_c(H1)=W_{H H1}(\vec{P})\\\\\\frac{1}{2}mv_{H}- \frac{1}{2}mv_{1}^2=m.g(H1-H)\\\\\frac{1}{2}m\times 0^2- \frac{1}{2}mv_1^2=m.g(H1-H)\\\\-\frac{1}{2} mv_{1}^2=g(H1-H)\\\\H=\frac{1}{2}\times \frac{v_1^2}{g}+H1\\\\\\H=\frac{1}{2}\times \frac{20^2}{9,81}+1,5\\\\H\approx 21,89m[/tex]
6,5 < 21,89 son frère pourra attraper le trousseau.
On reprend la même démarche sauf que cette fois l'inconnue est v1
[tex]E_c(H2)-E_c(H1)=W_{H_1 H2}(\vec{P})\\\\ \frac{1}{2}mv_{H2}^2- \frac{1}{2}mv_{1}^2=m.g(H1-H2)\\\\\frac{1}{2}m\times 0^2- \frac{1}{2}mv_1^2=m.g(H1-H2)\\\\-\frac{1}{2} v_{1}^2=g(H1-H2)\\\\\\v_1=\sqrt{-2g(H1-H2)}} \\\\\\v_1=\sqrt{-2\times 9,81(1,5-6,5)}\\\\\\ v_1 \approx 9,90 m/s[/tex]