bonjour, quelqu'un peut il m'aider pour de devoir de maths svp? merci bcp Exericie 1. Soit f (x) = (3x − 7)2 − 8. Montrer que f admet un extrema, que l'on préci

bonjour

Exercice 1. Soit f (x) = (3x − 7)² - 8.

Montrer que f admet un extrema, que l'on précisera, ainsi que la valeur de x pour laquelle il est atteint.

donc ici on a f(x) sous sa forme canonique.

COURS

une fonction de type f(x) = a (x - α)² + β admet un extrema de β atteint en x = α

donc ici : α = 7 et β = -8

=> extrema de -8 atteint en x = 7

Exercice 2

. Une grande enseigne de magasin de location de ski souhaite augmenter ses investissements. Pour cela,elle étudie le bénéfice B (x) en euros, en fonction du taux de location x exprimé en %. Pour x ∈ [10; 60], on a :

B (x) = −2x² + 136x + 3c.

1. Sachant que pour un taux de location de 30%, le bénéfice est de 1200e,  

calculer la valeur de c.

=> B(30) = -2*(30)² + 136*30 + 3c = 1200

-1800 + 4080 + 3c = 1200

tu peux trouver c..

2.

(a) Étudier les variations de la fonction B et donner son tableau de variation.

B(x) = -2x² + 136x - 1080

B'(x) = -4x + 136

tu étudies le signe de B'(x) et en déduit son tableau de variations

(b) En déduire la valeur du taux de location pour laquelle le bénéfice est maximum.

3. Le PDG de l'entreprise a retrouvé un ancien document où le bénéfice valait 840e.

Calculer le taux exact de location correspondant à ce bénéfice.

B(x) = 840 => -2x² + 136x - 1080 = 840

-2x² + 136x - 1920 = 0

= -2 (x² - 68x + 960) = 0

calcul du Δ = (68)² - 4*1*960 = 4624 - 3840 = 784 = 28²

et tu finis le calcul des racines x' et x''