Bonjour je suis en 4e , j 'ai fait un contrôle mais je n'ai pas eu la correction comme je n'ai pas compris la leçon pouvez-vous m'envoyer la correction de ce co

Bonjour,

Exercice 1 :

A = -5x + 3x = (-5+3)x = -2x

B = -a - 7a = -8a

C = 9z - 6 - 12z - 5 = 9z - 12z - 6 - 5 = -3z - 11

D = 3x² + 5x + 6 - 2x² + 6x - 12 = 3x² - 2x² + 5x + 6x + 6 - 12 = x² + 11x - 6

Exercice 2 :

Pour factoriser, il faut trouver un facteur commun aux membres.

E = 3x + 3y

On voit que dans les 2 termes, il y a 3, donc 3 est le facteur commun.

E = 3(x + y)

F = 15a + 25b

Ici, le facteur commun sera 5 car 5×3a = 15a et 5×5b = 25b

F = (5×3a) + (5×5b)

F = 5(3a + 5b)

G = 9a² + 3a

3a est le facteur commun

G = (3a × 3a) + (3a × 1)

G = 3a(3a+1)

H = 10x² + 5x

H = (5x × 2x) + (5x × 1)

H = 5x(2x + 1)

Exercice 3 :

Pour développer, il faut utiliser la technique de la distributivité

a(b+c) = ab + ac

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

I = 4(3x+2)

I = 4×3x + 4×2

I = 12x + 8

J = 3(x+4) + 5(1+x)

J = 3x + (3×4) + (5×1) + 5x

J = 3x + 12 + 5 + 5x

J = 3x + 5x + 12 + 5

J = 8x + 17

K = (1x-5)(3x-2)

K = 3x² - 2x - 15x + 10

K = 3x² - 17x + 10

Exercice 4

1• Périmètre d'un rectangle = 2×Longueur + 2×Largeur

P(ABCD) = 2×2x + 2×(3x+1)

P(ABCD) = 4x + 6x + 2 = 10x + 2

2• Aire rectangle = Longueur × Largeur

Aire ABCD = 2x × (3x+1)

Aire ABCD = 6x² + 2x

3• Pour x = 1

On remplace x par 1 dans les expressions et on calcule.

P(ABCD) = 10x + 2

P(ABCD) = 10×1 + 2 = 10 + 2 = 12

Aire(ABCD) = 6x² + 2x

Aire(ABCD) = 6 × 1² + 2×1

Aire(ABCD) = 6 + 2 = 8