BESOIN D'AIDE SVP Dans un restaurant, le coût total en euros pour la fabrication de x repas est donné par la relation : C(x) = 2x² – 230 x + 7200 pour x compris
Mathématiques
mimisdi696969
Question
BESOIN D'AIDE SVP
Dans un restaurant, le coût total en euros pour la fabrication de x repas est
donné par la relation : C(x) = 2x² – 230 x + 7200 pour x compris entre 30 et
120.
Lorsque x repas sont fabriqués, on appelle coût moyen d’un repas le
quotient CM(x) =C(x)/x
1) Donner l’expression de CM(x).
CM’(x)=c(x)/x= 2x² − 230x+ 7200/x
2) a) Calculer CM’(x).
b) Etudier le sens de variation de CM sur [30 ; 120].
3) Combien de repas faut-il fabriquer pour que le coût moyen d’un
repas soit minimal ?
pouvez vous m'aider pour la suite svp
Dans un restaurant, le coût total en euros pour la fabrication de x repas est
donné par la relation : C(x) = 2x² – 230 x + 7200 pour x compris entre 30 et
120.
Lorsque x repas sont fabriqués, on appelle coût moyen d’un repas le
quotient CM(x) =C(x)/x
1) Donner l’expression de CM(x).
CM’(x)=c(x)/x= 2x² − 230x+ 7200/x
2) a) Calculer CM’(x).
b) Etudier le sens de variation de CM sur [30 ; 120].
3) Combien de repas faut-il fabriquer pour que le coût moyen d’un
repas soit minimal ?
pouvez vous m'aider pour la suite svp
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
il faut réaliser 60 repas afin d' atteindre
le Coût Moyen minimal de 10 € par repas !
Explications étape par étape :
■ bonsoir !
■ CM(x) = 2x - 230 + (7200/x)
avec 30 < x < 120 repas .
■ dérivons :
CM ' (x) = 2 - (7200/x²) nulle pour x² = 3600
--> x = 60 repas !
■ tableau :
x --> 30 60 90 120 repas
CM ' (x) -> - 0 +
CM(x) -> 70 10 30 70 €/repas
■ conclusion :
il faut réaliser 60 repas afin d' atteindre
le Coût Moyen minimal de 10 € par repas !