Bonjour j'ai cet exercice de maths à faire pour lundi sauf que j'ètais absent et je n'ai pas eu le cours merci d'avance​

bonjour

sans avoir eu le cours, tu dois quand même savoir depuis un moment que la sommes des angles d'un triangles  = 180 °.....

angle ACB =  180 - 65 =  115 °

angle  DFE  = 180 - 65 = 115 °

2 )  DE = AE'

     angle FDE = angle F'AE' et angle FED = angle AE'F'

les triangles DEF et AE'F' ont un côte de même longueur et des angles adjacents à ce côté 2 à 2  de même mesure  donc, d'après le 1er cas d'égalité des triangles, ils sont égaux.

dans les triangles égaux DEF et AE'F' les côtés ( EF) et (EF') sont homologues donc EF  = E'F' et FD = AF'

les droites (cf') et (BE') sont sécantes en A et les droites ( e'f') et (bc) sont //donc d'après Thalès

AE'/AB = AF'/AC = E'F'/BC

on a vu plus haut que AE' = DE et que etc... donc l'égalité précédente peut s'écrire : DE/AB = DF/AC = EF/BC donc les longueurs des côtés des triangles ABC et DEF sont deux à deux proportionnelles  

Réponse :

Explications étape par étape

1°

dans un triangle la somme des angles=180°

dans le triangle ACB, ABC+CAB+ACB=180°⇒ACB=180-40-25=115°

dans le triangle DFE, DFE+FED+EDF=180°⇒DFE=180-40-25=115°

les triangles ACB et DFE sont semblables

2°

a)les triangles DEF et AE'F' sont égaux car ils ont les Memes angles et un coté de meme mesure d'après le codage de la figure.

b)EF= E'F'

FD=F'A

b)

les angles AE'F'=40°=l'angleABC

⇒les droites (E'F') et (CB) sont donc parallèles

c)on peut appliquer le théorème de Thalès

AE'/AB=AF'/AC=E'F'/CB

or EF= E'F' ; FD=F'A; DE=AE'

DE/AB=FD/AC=EF/CB=k

les logueurs des triangles ABC et DEF sont proportionnels, le coeef de proportionnalité est k