bonjour de l'aide pour cet ex de math svp : essence ou diésel : - une citrogeot 1.4HDI 90ch (diésel) consomme en moyenne 5.1L pour 100km et coute 18 000e - une

Bonjour,

- une citrogeot 1.4HDI 90ch (diésel) consomme en moyenne 5.1L pour 100km et coute 18 000e

- une citrogeot 1.475 ch (essence) consomme en moyenne 6.7L pour 100km et coute 14 500e

-un litre de diésel coute 1,099e

-un litre de SP95 coute 1,288e

1) Pour quelqu'un qui roulerait 50 000 km, quelle est la voiture la plus économique ?

Si pour 100 km la citrogeot diesel dépense 5,1 l de carburant

Pour 50 000 km elle dépense : (50 000 x 5,1) : 100 = 2 550 l de carburant

2 550 x 1,0699 = 2 802,45 €

Et 2 802,45 + 18 000 = 20 802,45 €

Si pour 100 km la citrogeot essence dépense 6,7 l de carburant

Pour 50 000 km elle dépense : (50 000 x 6,7) : 100 = 3 350 l de carburant

3 350 x 1,288 = 4 314,8 €

Et 4 314,8 + 14 500 = 18 814,8 €

20 802,45 > 18 814,8

La voiture la plus économique est la citrogeot essence.

2) Pour quelqu'un qui roulerait 250 000km, quelle est la voiture la plus économique ?

 Si pour 100 km la citrogeot diesel dépense 5,1 l de carburant

Pour 250 000 km elle dépense : (250 000 x 5,1) : 100 = 1 2750 l de carburant

12 750 x 1,0699 = 13 641,225 €

Et 13 641,225 + 18 000 = 31 641,225 €

Si pour 100 km la citrogeot essence dépense 6,7 l de carburant

Pour 250 000 km elle dépense : (250 000 x 6,7) : 100 = 16 750 l de carburant

16 750 x 1,288 = 21 574 €

Et 21 574 + 14 500 = 36 074 €

31 641,225 < 36 074

La voiture la plus économique est la citrogeot diesel.

3) Quelle distance faut-il parcourir pour que la citrogeot diesel soit le choix le plus économique ?

Soit x le nombre de km recherchés :

(x + 5,1) / 100 * 1,099 + 18 000 < (x * 6,7) / 100 * 1,288 + 14 500

5,6049x/100 + 18 000 < 8,6296x/100 + 14 500

5,6049x/100 - 8,6296x/100 < 14 500 - 18 000

- 3,0247x/100 < - 3 500

x > 3 500 * (- 100/3,0247)

x > 115 714

Pour que la citropeugeot diesel soit le choix le plus économique, il faudra parcourir 115 714 km.

4) Quel choix ferais-tu ? Argumente

Si je compte garder la voiture longtemps, donc faire de nombreux km, alors j'achèterais le citropeugeot diesel, par contre si je veux juste me faire plaisir et parcourir moinss de 115 714 km, je prendrais alors la citropeugeot essence.