Bonjour pouvez-vous m'aider svp ? ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Prog A :

Choisir un nombre

Retrancher 7

Multiplier par 5

Ajouter 62

Prog B :

Choisir un nombr

Multiplier par 5

Ajouter le triplé de 9

1) teste le Prog pour -5 et 8

Prog A :

Choisir un nombre : -5 | 8

Retrancher 7 : -5 - 7 = -12 | 8 - 7 = 1

Multiplier par 5 : -12 x 5 = -60 | 1 x 5 = 5

Ajouter 62 : -60 + 62 = 2 | 5 + 62 = 67

Prog B :

Choisir un nombre : -5 | 8

Multiplier par 5 : -5 x 5 = -25 | 8 x 5 = 40

Ajouter le triple de 9 : -25 + 27 = 2 | 40 + 27 = 67

2) conjecture :

Il semble que les deux programmes donnent le même résultat

3) prouver la conjecture quelque soit le nombre choisi :

Prog A :

Choisir un nombre : n

Retrancher 7 : n - 7

Multiplier par 5 : 5(n - 7) = 5n - 35

Ajouter 62 : 5n - 35 + 62 = 5n + 27

Prog B :

Choisir un nombre : n

Multiplier par 5 : 5n

Ajouter le triple de 9 : 5n + 27

Bonjour,

Question 1

Programme A

1. Choisir un nombre : -5
2. Retrancher 7 : -5 - 7 = - 12
3. Multiplier le résultat par 5 : (-12)×5 = -60
4. Ajouter 62 : -60 + 62 = 2

Programme B

1. Choisir un nombre : -5
2. Multiplier ce nombre par 5 : (-5) × 5 = -25
3. Ajouter le triple de 9 : -25 + 3×9 = -25 + 27 = 2

Je te laisse faire avec le nombre 8 avec la même méthode.

Question 2

On peut supposer que le programme A et le programme B donnent le même résultat en partant d'un même nombre.

Question 3

• Programme A :

Choisir un nombre : x

Retrancher 7 : x - 7

Multiplier le résultat par 5 : 5(x - 7) = 5x - 35

Ajouter 62 : 5x - 35 + 62 = 5x + 27

• Programme B :

Choisir un nombre : x

Multiplier ce nombre par 5 : 5x

Ajouter le triple de 9 : 5x + 3×9 = 5x + 27

Donc on a bien Programme A = Programme B.