Bonjour, j’ai une question en maths. Voici l’énoncé: On donne : D = (2x + 1)^ - (x - 3)(2x + 1) 1) développer et réduire D 2)Factoriser D 3)Résoudre l’equation

Bonjour,

D = (2x + 1)² - (x - 3)(2x + 1)

1) Développer et réduire D

D = (2x + 1)² - (x - 3)(2x + 1)

D = 4x² + 4x + 1 - (2x² + x - 6x - 3)

D = 4x² + 4x + 1 - 2x² - x + 6x + 3

D = 2x² + 9x + 4

2) Factoriser D

D = (2x + 1)² - (x - 3)(2x + 1)

D = (2x + 1)(2x + 1 - x + 3)

D = (2x + 1)(x + 4)

3) Résoudre l’equation D = 0

D = (2x + 1)(x + 4)

D = 0

(2x + 1)(x + 4) = 0 est un produit nul

• soit 2x + 1 = 0 donc x = -1/2

• x + 4 = 0 donc x = -4

On a alors S {-4;-1/2).

4) Résoudre l’equation D = 4

D = 2x² + 9x + 4

D = 4

2x² + 9x + 4 = 4

2x² + 9x = 0

x(2x + 9) = 0 est un produit nul.

• soit x = 0

• soit 2x + 9 = 0 donc x = -9/2

Donc on a S {-9/2;0}.

5) Montrer que D est un entier pour x = -3/2

D = 2 × (-3/2)² + 9 × (-3/2)+ 4

D = 2 × 9/4 - 27/2 + 4

D = 18/4 - 54/4 + 16/4

D = -20/4

D = -5

bonsoir

d = ( 2 x + 1)² - ( x - 3 ) ( 2 x + 1 )

d = 4 x² + 4 x+ 1 - ( 2 x² + x - 6 x - 3 )

d = 4 x² + 4 x + 1 - 2 x² -  x + 6 x + 3

d = 2 x² + 9 x + 4

d = ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 1 - x + 3 )

d = ( 2 x + 1 ) ( x + 4 )

d = 0 pour  x = - 1 ou - 4

2 x² + 9 x + 4 = 4

2 x² + 9 x + 4 - 4 = 0

2 x² + 9 x = 0

x ( 2 x + 9 ) = 0

x = 0 ou - 9/2 = - 4.5

si x  - 3/2

d = ( - 6/2 + 1 ) ( - 3/2 + 4 )

d =  ( - 6/2 + 2/2) ( - 3/2 + 8/2)

d = - 4 /2 x 5/2

d = - 20 /4  = - 5