Pouvez vous m'aider pour résoudre l'inéquation. S'il-vous-plaît. Merci beaucoup ! ​

Bonjour,

Résoudre l'inéquation x ≤ 1/x :

Résolvons cette inéquation sur |R \ {0} (valeur interdite)

• x ≤ 1/x

→ On multiplie à gauche et à droite par x pour que les x s'annulent à droite

• x × x = 1/x × x

• x² ≤ 1

→ On effectue la racine carré à gauche et à droite car √(x²) = x

• x ≤ +/- √1

On a alors l'encadrement suivant : -1 ≤ x ≤ 1

Conclusion : S = x ∈ [-1 ; 1]

Bonne soirée !