Bonjour à tous serait-il possible de m'aider sur cette exercice : 1. Effectuer les calculs suivants. a.A=7/5+7/2 et A'=7/5×7/2 b.B=8/3+8/5 et

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1. Effectuer les calculs suivants.

a.A=7/5+7/2 et A'=7/5×7/2

A = 14/10 + 35/10

A = 49/10

A’ = 49/10

b.B=8/3+8/5 et B'=8/3×8/5

B = 40/15 + 24/15

B = 64/15

B’ = 64/15

2. Quelle conjecture peut on faire ?

Il semble que la somme de deux fractions est égal au produit de ces 2 fractions si leur numérateur sont égaux et si la somme de leur dénominateur est égale à leur numérateur

3.a. Démontrer que cette conjecture est toujours vraie.

a/b + a/c = ac/(bc) + ab/(bc) = a/(bc) x (c + b)

Avec c + b = a

= a(c + b)/bc

= a x a / bc

= a^2/bc

b. Rédiger un énoncé de la propriété ainsi démontrée.

La somme de deux fractions dont les numérateurs sont égaux et dont la somme de leur dénominateur est égale à leur numérateur alors la somme de ces 2 fractions egale au produit de ces deux fractions

4. Calculer les sommes suivantes à l'aide de la propriété démontrée précédemment.

D=9/5+9/4 = (9 x 9)/(4 x 5) = 81/20

E=11/5+11/6 = (11 x 11)/(5 x 6) = 121/30

F=4+4/3 = (4 x 4)/(1 x 3) = 16/3

G=15/8+15/7 = (15 x 15)/(8 x 7) = 225/56