Bonjour pouvez vous m’aider à résoudre cette exercice s’il vous plaît merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) calculer DF

a)

comparons les triangles DFE et CAB

par hypothése

ils sont isocéles

DFE en F

ABC en C

par hypothèse

aa )les angles DFE et ACB sont égaux

bb) les 2 autres angles de chaque triangle isocéle sont égaux

cc) somme des angles d'un triangle =180°

triangle DFE

angle D+ angle E +angle F = +180°

2 angles D +angle F =180°

2 angles D= 180° -angle F

triangle ABC

angle A +angle B+angle C=180°

2 angles A +angle C=180°

2 angles A=180°- angle C

comme angle F = angle C

2angles D=2 angles A

angleD=angle A =angle E angle B

d'où

les triangles ayant 3 angles égaux sont semblables

dd)

les triangles semblables ont leurs côtés correspondants égaux

d'où

FD/AC=FE=CB=DE/AB

DE=3+8+3

DE=14

DE/AB=14/8

DE=/AB= 1.75

ee)

DF/AC=1.75

DF=1.75 *AC

df+8.72

2°)

les angles CBA et FED sont égaux

ils occupent la place d'angles correspondants par rapport aux droites portant FE et BC et la sécante EB

les droites portant FEetBC sont //

FE// BC

la translation garde les angles donc dans le nouveau logo

BC reste//FE

les angles