Bonjour, j’ai un DM a rendre pour dans 2 jours avec cet exercice! Si quelqu’un peut m’aider ! Dans une ville proche de paris où le prix du mètre carré de terrai
Mathématiques
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Question
Bonjour, j’ai un DM a rendre pour dans 2 jours avec cet exercice! Si quelqu’un peut m’aider !
Dans une ville proche de paris où le prix du mètre carré de terrain vaut 500€, deux terrains de forme carrée ont des aires qui diffèrent de 900m^2. La somme des périmètres de ces deux terrains vaut 400m.
Quel est le prix de chaque terrain?
Dans une ville proche de paris où le prix du mètre carré de terrain vaut 500€, deux terrains de forme carrée ont des aires qui diffèrent de 900m^2. La somme des périmètres de ces deux terrains vaut 400m.
Quel est le prix de chaque terrain?
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
1er terrain en forme carré - on note son côté = a
aire = a²
périmètre = 4a
2ème terrain en forme carré - on note son côté = b
aire = b²
périmètre = 4b
selon l'énoncé :
deux terrains de forme carrée ont des aires qui diffèrent de 900 m² :
a² - b² = 900 (2)
La somme des périmètres de ces deux terrains vaut 400 m :
4a + 4b = 400 (1)
(1) devient :
4a = 400 - 4b
a = (400 - 4b) / 4 = 100 - b
(2) devient :
(100-b)² - b² = 900
10000 - 200b + b² - b² = 900
9100 = 200b
b= 45,5 m
=> 2ème terrain de côté 45,50 m
=> aire = 45,5² = 2070,25 m²
x 500€/m² = 1 035 125 €
on sait que 4a + 4b = 400
donc 4a = 400 - 182 = 218
=> a = 54,50 m
=> aire du 1er terrain = 54,5² = 2970,25 m²
x 500€/m² = 1 485 125 €