Bonsoir j'aurais vraiment besoins d'aide pour ce devoir de maths niveaux seconde s'il vous plait sur les vecteurs: 1 - Que signifie (CA)=(AB) 2 - Pour chacun de

rappel des notations :

[AB]    segment             A |_______________|B

[AB)  demi-droite           A |__________B_________________

(AB)  droite       _______A______________B________________

AB  distance (ou longueur)

vecteur AB  :   il comporte 3 éléments  

 une direction

une longueur

un sens      

Il est évidemment important d'utiliser les notations correctes.

Si l'on écrit AB  c'est un nombre

Si l'on écrit [AB] c'est un ensemble de points  

exercice

1)

(CA) = (AB)

signifie que la droite qui passe par les points C et A est la même que celle qui passe par les  points A et B

les points A, B et C sont alignés

2)

point M₁

a) AM₁ = M₁C  signifie que le point M₁ est à égale distance de A et de C

vrai puisque M₁ est le milieu de [AC]

b) (AM₁) = (M₁C) vrai ces 3 points sont sur la même droite

c) vecteur AM₁ = vecteur M₁C

vrai, même longueur, même direction, même sens

point M₂

a) AM₂ = M₂C

vrai, M₂ est sur la médiatrice de [AC]

b) (AM₂) = (M₂C)  faux les points ne sont pas alignés  

c) vecteur AM₂ = vecteur M₂C faux, ils n'ont pas la même direction

Point M₃

a) AM₃ = M₃C

faux, ces longueurs ne sont pas égales

b) (AM₃) = (M₃C) vrai, ils sont alignés

c) faux puisqu'ils n'ont pas la même longueur

3)

ensemble des points du plan qui vérifient :

a) AM=MC

M équidistant de A et de C : c'est la droite d médiatrice de [AC]

b) (AM)=(MC)

A, M et C alignés : c'est la droite (AB)

c) vecteur AM = vecteur MC

une seule solution le point M₁